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Informação curta
Na generalidade o arquivo Photomath estabeleceu a sua avaliação 9.3 até 10. Trata-se duma avaliação cumulativa, pois os melhores aplicativos na loja do Google Play têm uma avaliação de 8 até 10. Total de críticas na loja do google play 3014428. Número total de críticas cinco estrelas recebido 2547173. Este aplicativo foi classificado de mau por 120009 número de utilizadores. O intervalo do número estimado de descargas situa-se entre 100,000,000+ downloads na loja do google play Photomath situada na categoria Educação, com etiquetas e foi desenvolvida por Google LLC. Pode visitar o website deles http://g.co/daydream ou enviar-lhes um apps-help@google.com. Photomath pode ser instalado em dispositivos android com a 4.1(Jelly Bean)+. Só proporcionamos pacotes de arquivos originais. Se algum dos materiais deste site violar os seus direitos, informe-nos Pode também descarregar o pacote de arquivos do Google e executá-lo utilizando emuladores do android tais como o big nox app player, o bluestacks ou o koplayer. Pode também descarregar o pacote de arquivos do Photomath e executá-lo em emuladores android, tais como o bluestacks ou o koplayer. Versões do pacote de arquivos Photomath disponíveis no nosso site: 8.40.0, 8.38.0, 8.37.0, 8.36.0, 8.35.0 e outros. A última versão do Photomath é 8.40.0 e foi atualizada 2024/11/11
Captura de ecrã de Photomath
Descrição de Photomath

Photomath é conhecido mundialmente por ajudar milhões de alunos a aprender, praticar e compreender matemática – um passo de cada vez.

Digitalize qualquer problema matemático com o aplicativo Photomath para obter explicações passo a passo com soluções precisas e uma variedade de métodos aprovados pelo professor. A matemática trata do processo, então o Photomath divide seu problema em pequenas etapas para ajudá-lo a entender “o quê” e “por que” junto com o “como”. Esteja você aprendendo aritmética básica ou geometria avançada, abordaremos isso juntos, passo a passo.

Por que Fotomatemática?

Bilhões de problemas matemáticos: Da aritmética elementar ao cálculo avançado e tudo mais, o Photomath pode resolver bilhões de problemas matemáticos - incluindo problemas com palavras! Seja escrito à mão, em um livro didático ou em uma tela, o Photomath está aqui para ajudá-lo a resolver seus problemas mais complicados.

Explicações passo a passo: Matemática não envolve apenas uma resposta. É sobre cada passo ao longo do caminho. É por isso que o Photomath detalha cada etapa, para que você possa *realmente* aprender. Menos suposições = menos estresse, especialmente com nossos novos Passos Animados, que mostram a progressão exata de um passo específico. Obtenha explicações básicas passo a passo gratuitamente ao baixar o Photomath.

Métodos desenvolvidos por especialistas: O conteúdo educacional do Photomath é centrado na experiência do aluno, impulsionado pela experiência de nossa própria equipe de matemáticos e ex-professores de matemática.

Aprendizagem individualizada: o suporte instantâneo do Photomath é como ter um tutor virtual 24 horas por dia, 7 dias por semana. Verificando sua lição de casa antes do jantar? Preso em um problema às 2 da manhã? Nós podemos ajudar. Siga nossas etapas detalhadas, aproveitando o tempo necessário para revisar definições, justificativas e muito mais – tudo dentro da explicação.

Quer se aprofundar e explorar mais maneiras de aprender? Photomath Plus pode levar você até lá com tutoriais animados personalizados, soluções detalhadas de livros didáticos e muito mais!

RECURSOS PRINCIPAIS
• Explicações passo a passo incluídas em nossa versão básica (gratuita)
• Instruções para problemas com palavras
• Gráficos interativos
• Aprendizagem por vídeo
• Múltiplos métodos de solução
• Calculadora científica avançada

Photomath é para alunos de todos os níveis, incluindo aqueles que estudam:
Números & Quantidade Funções
de Álgebra Trigonometria e Sequências de Ângulos Cálculo Geométrico






“O guia passo a passo é benéfico para alunos que não têm acesso a um tutor e têm dificuldade em resolver problemas de matemática.” - Forbes

“Um vídeo viral sobre um novo aplicativo parece a realização de um sonho para quem tem dificuldade com matemática.” — Hora
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• O pagamento será cobrado em sua conta Google na confirmação da compra.
• Uma assinatura é renovada automaticamente, a menos que seja cancelada pelo menos 24 horas antes do final do período de cobrança atual.
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• Gerencie ou cancele sua assinatura nas configurações da sua conta no Google Play após a compra.
• Ofertas e preços estão sujeitos a alterações sem aviso prévio.

Sugestões ou dúvidas? Envie-nos um email para support@photomath.com

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Histórico da versão Photomath
Novo em Photomath 8.40.0
We update the app regularly to make studying as smooth as possible. Get the latest version which includes bug fixes and general improvements. Get unstuck faster, learn better, and get more time back for the other things in your life!
Novo em Photomath 8.38.0
Atualizamos o aplicativo regularmente para tornar o estudo o mais tranquilo possível. Obtenha a versão mais recente que inclui correções de bugs e melhorias gerais. Liberte-se mais rápido, aprenda melhor e tenha mais tempo para outras coisas da sua vida!
Novo em Photomath 8.37.0
Atualizamos o aplicativo regularmente para tornar o estudo o mais tranquilo possível. Obtenha a versão mais recente que inclui correções de bugs e melhorias gerais. Liberte-se mais rápido, aprenda melhor e ganhe mais tempo para outras coisas da sua vida!
Novo em Photomath 8.36.0
Atualizamos o aplicativo regularmente para tornar o estudo o mais tranquilo possível. Obtenha a versão mais recente que inclui correções de bugs e melhorias gerais. Liberte-se mais rápido, aprenda melhor e tenha mais tempo para outras coisas da sua vida!
Novo em Photomath 8.35.0
Atualizações e melhorias são principalmente correções de bugs e algumas coisas de bastidores que você não necessariamente notará, mas prometemos... isso fará com que o aplicativo funcione de maneira mais suave e rápida!
Novo em Photomath 8.34.0
Atualizamos o aplicativo regularmente para tornar o estudo o mais tranquilo possível. Obtenha a versão mais recente que inclui correções de bugs e melhorias gerais. Liberte-se mais rápido, aprenda melhor e tenha mais tempo para outras coisas da sua vida!
Novo em Photomath 8.33.1
Atualizações e as melhorias são principalmente correções de bugs e algumas coisas de bastidores que você não necessariamente notará, mas prometemos... isso fará com que o aplicativo funcione de maneira mais suave e rápida!
Novo em Photomath 8.33.0
Atualizações e melhorias são principalmente correções de bugs e algumas coisas de bastidores que você não necessariamente notará, mas prometemos... isso fará com que o aplicativo funcione de maneira mais suave e rápida!
Novo em Photomath 8.32.0
Atualizamos o aplicativo regularmente para facilitar o estudo tão suave quanto possível. Obtenha a versão mais recente que inclui correções de bugs e melhorias gerais. Liberte-se mais rápido, aprenda melhor e tenha mais tempo para outras coisas da sua vida!
Novo em Photomath 8.31.0
Atualizações e melhorias são principalmente bugs correções e algumas coisas de bastidores que você não necessariamente notará, mas prometemos... isso fará com que o aplicativo funcione de maneira mais suave e rápida!
Novo em Photomath 8.30.0
Pôr do sol neon, rica folhagem de outono, shows únicos... algumas coisas ficam melhores quando você vê por si mesmo. É por isso que estamos lançando um NOVO recurso para ajudar você a aprender: Passos Animados! Agora, ao clicar em determinadas etapas de explicação, você verá uma animação clara e pequena que mostra *exatamente* qual movimento fazer naquela etapa – para que você não precise adivinhar como ir de A a B Ah, e já mencionamos que é GRATUITO?
Novo em Photomath 8.29.0
Manifesto de volta às aulas
repita depois de nós.
Neste ano letivo, vou abraçar o arrepio.
Vou ativar a energia da minha irmã mais velha e codificar por cores toda a minha programação.
Eu serei dono da minha força; se eu conseguir sobreviver à minha mãe usando jeans skinny, posso aprender equações quadráticas.
Vou me lembrar de beber água e tomar um pouco de sol como a plantinha boba que sou.
Vou me dar uma folga, porque *é* assim às vezes.
Vou liberar minha matemática interior – porque matemática é estranha, mas posso ser mais estranho.
Novo em Photomath 8.27.0
Atualizações e melhorias são principalmente correções de bugs e algumas coisas nos bastidores que você não notará necessariamente, mas nós prometemos ... isso fará com que o aplicativo funcione de maneira mais suave e rápida!
Novo em Photomath 8.26.0
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Novo em Photomath 8.23.0
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Novo em Photomath 8.22.1
Atualizamos o aplicativo regularmente para tornar o estudo o mais tranquilo possível. Obtenha a versão mais recente, que inclui correções de bugs e melhorias gerais. Solte-se mais rápido, aprenda melhor e tenha mais tempo para as outras coisas da sua vida!
Novo em Photomath 8.22.0
Atualizamos o aplicativo regularmente para tornar o estudo o mais tranquilo possível. Obtenha a versão mais recente, que inclui correções de bugs e melhorias gerais. Solte-se mais rápido, aprenda melhor e tenha mais tempo para as outras coisas da sua vida!
Novo em Photomath 8.21.1
Atualizações e melhorias são principalmente correções de bugs e algumas coisas nos bastidores que você não notará necessariamente, mas prometemos ... e mais rápido!
Novo em Photomath 8.21.0
Atualizamos o aplicativo regularmente para tornar o estudo o mais tranquilo possível. Obtenha a versão mais recente, que inclui correções de bugs e melhorias gerais. Solte-se mais rápido, aprenda melhor e tenha mais tempo para as outras coisas da sua vida!
Novo em Photomath 8.20.0
Atualizações e melhorias são principalmente correções de bugs e algumas coisas de bastidores que você não notará necessariamente, mas prometemos... app executado mais suave e mais rápido!
Novo em Photomath 8.19.0
Atualizamos o aplicativo regularmente para tornar o estudo o mais tranquilo possível. Obtenha a versão mais recente, que inclui correções de bugs e melhorias gerais. Solte-se mais rápido, aprenda melhor e tenha mais tempo para as outras coisas da sua vida!
Novo em Photomath 8.18.1
Atualizações e melhorias são principalmente correções de bugs e algumas coisas nos bastidores que você não notará necessariamente, mas nós prometemos ... isso fará com que o aplicativo funcione de maneira mais suave e rápida!
Novo em Photomath 8.18.0
Atualizações e melhorias são principalmente correções de bugs e algumas coisas nos bastidores que você não notará necessariamente, mas nós prometemos ... isso fará com que o aplicativo funcione de maneira mais suave e rápida!
Novo em Photomath 8.17.0
Atualizações e melhorias são principalmente correções de bugs e algumas coisas nos bastidores que você não notará necessariamente, mas nós prometemos ... isso fará com que o aplicativo funcione de maneira mais suave e rápida!
Novo em Photomath 8.15.0
Apresentando... Marcadores! Atualizamos a seção Histórico — agora combinada com Marcadores em Minhas coisas — para ajudá-lo a marcar facilmente um problema ou grupo de problemas. Revise e revise seus problemas salvos antes dos testes ou sempre que precisar. Vamos fazer você aprender!
Novo em Photomath 8.14.0
Atualizações e melhorias são principalmente correções de bugs e algumas coisas nos bastidores que você não notará necessariamente, mas nós prometemos ... isso fará com que o aplicativo funcione de maneira mais suave e rápida!
Novo em Photomath 8.13.0
Atualizamos o aplicativo regularmente para tornar o estudo o mais tranquilo possível. Obtenha a versão mais recente que inclui correções de bugs e melhorias gerais. Liberte-se mais rápido, aprenda melhor e recupere mais tempo para as outras coisas da sua vida!
Novo em Photomath 8.12.0
O ar está começando a ficar um pouco mais frio ou são apenas as coordenadas polares que agora podemos ajudá-lo a converter? Quando você terminar de encomendar um par de botas de outono, ensinaremos como verificar se um par ordenado é a solução de uma equação! E embora não possamos lançar o novo álbum de Taylor Swift mais rápido, agora podemos ajudá-lo a usar a expansão de Taylor. Há muito *NOVO* esperando por você no aplicativo - mal podemos esperar para ver o que você aprende!
Novo em Photomath 8.11.0
Já é setembro?! Como você está se sentindo? Hidratado? Pronto para qualquer coisa? Se você se sente como um trabalho em andamento, não se preocupe - nós também estamos! Estamos determinados a SEMPRE ajudá-lo, por isso, se você tiver um problema, digitalize-o para que possamos enviá-lo aos nossos especialistas em matemática e adicioná-lo ao aplicativo! (Olhando para você, problemas de palavras...) É meio empolgante ser um trabalho em andamento, não é? Vamos seguir em frente juntos :)
Novo em Photomath 8.10.0
Cada final é um novo começo, e o fim do verão significa o início de um novo ano letivo empolgante. É hora de novas intenções, novas descobertas e (você adivinhou) NOVO Photomath! Adicionamos novas explicações para ajudá-lo em todos os desafios matemáticos deste ano, incluindo fatoração, funções e outros. muitos. fórmulas. Você também encontrará dezenas de tutoriais animados prontos para dar vida ao seu problema — porque quem disse que matemática não é para alunos visuais? Feliz recomeço a todos!
Novo em Photomath 8.9.0
Atualizamos o aplicativo regularmente para tornar o estudo o mais tranquilo possível. Obtenha a versão mais recente que inclui correções de bugs e melhorias gerais. Liberte-se mais rápido, aprenda melhor e recupere mais tempo para as outras coisas da sua vida!
Novo em Photomath 8.8.0
Atualizamos o aplicativo regularmente para tornar o estudo o mais tranquilo possível. Obtenha a versão mais recente que inclui correções de bugs e melhorias gerais. Liberte-se mais rápido, aprenda melhor e recupere mais tempo para as outras coisas da sua vida!
Novo em Photomath 8.7.0
Atualizamos o aplicativo regularmente para tornar o estudo o mais tranquilo possível. Obtenha a versão mais recente que inclui correções de bugs e melhorias gerais. Liberte-se mais rápido, aprenda melhor e recupere mais tempo para as outras coisas da sua vida!
Novo em Photomath 8.5.0
Atualizamos o aplicativo regularmente para tornar o estudo o mais tranquilo possível. Obtenha a versão mais recente que inclui correções de bugs e melhorias gerais. Liberte-se mais rápido, aprenda melhor e recupere mais tempo para as outras coisas da sua vida!
Novo em Photomath 8.4.0
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Novo em Photomath 8.3.0
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Novo em Photomath 8.2.0
Atualizamos o aplicativo regularmente para tornar o estudo o mais tranquilo possível. Obtenha a versão mais recente que inclui correções de bugs e melhorias gerais. Liberte-se mais rápido, aprenda melhor e recupere mais tempo para as outras coisas da sua vida!
Novo em Photomath 8.1.0
Atualizamos o aplicativo regularmente para tornar o estudo o mais tranquilo possível. Obtenha a versão mais recente que inclui correções de bugs e melhorias gerais. Liberte-se mais rápido, aprenda melhor e recupere mais tempo para as outras coisas da sua vida!
Novo em Photomath 8.0.0
Enquanto você assiste aos flocos de neve pousando suavemente, nossa biblioteca de tutoriais animados está se expandindo ( agora com mais de 100 animações dinâmicas)! Também adicionamos mais conteúdo GRATUITO de álgebra avançada, trigonometria e cálculo, e agora temos mais de 550 livros didáticos em nossa biblioteca de Soluções para livros didáticos. E espreite as alterações na câmera - agora você pode encaixar a página inteira e capturar qualquer problema arrastando o visor sobre cada uma (hellooo, verificações de lição de casa mais rápidas e fáceis!). Vamos fazer de 2022 o ano em que você finalmente conquista a matemática!
Novo em Photomath 7.15.0
Atualizamos o aplicativo regularmente para tornar o estudo o mais tranquilo possível. Obtenha a versão mais recente que inclui correções de bugs e melhorias gerais. Desencaixe mais rápido, aprenda melhor e tenha mais tempo de volta para as outras coisas em sua vida!
Novo em Photomath 7.14.0
folhas estão mudando, o cheiro de tempero de abóbora está flutuando no ar e nossa biblioteca de Tutoriais Animados está se expandindo! Isso mesmo: agora você pode acomodar até 25+ MAIS animações dinâmicas e personalizadas em matemática básica, pré-álgebra, álgebra e pré-cálculo. Agora, em vez de ficar preso em frações, equações lineares e determinantes, você pode aprender tudo visualmente enquanto os números literalmente ~ caem ~ no lugar;) Desculpe, tivemos que fazer. Boa digitalização!
Novo em Photomath 7.13.2
Adivinhe quem ganhou de volta às aulas: nossos tutoriais animados favoritos dos fãs! Agora, esses tutoriais personalizados não apenas dão vida a cada etapa na tela - eles também apresentam uma narração amigável e controles de reprodução (pense: retroceder, avançar e uma linha do tempo deslizante) para um aprendizado totalmente imersivo. Sem querer nos gabar, mas achamos que estamos muito fofos nessa volta às aulas ... wbu?
Novo em Photomath 7.13.0
Adivinha quem ganhou um brilho de volta às aulas: nossos Tutoriais de Animação favoritos dos fãs! Agora, esses tutoriais personalizados não apenas dão vida a cada etapa na tela - eles também apresentam uma narração amigável e controles de reprodução (pense: retroceder, avançar e uma linha do tempo deslizante) para um aprendizado totalmente imersivo. Sem querer nos gabar, mas achamos que estamos muito fofos nessa volta às aulas ... wbu?
Novo em Photomath 7.12.1
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Novo em Photomath 7.10.0
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Novo em Photomath 7.9.2
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Novo em Photomath 7.9.0
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Novo em Photomath 7.8.1
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Novo em Photomath 7.5.1
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Novo em Photomath 7.5.0
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Novo em Photomath 7.4.0
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Novo em Photomath 7.3.0
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Novo em Photomath 7.2.1
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Novo em Photomath 7.1.0
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Novo em Photomath 7.0.0
Está de volta à escola! Nosso último lançamento está repleto de novos conteúdos e melhorias para ajudá-lo neste semestre. O que está incluído:
- Mais de 30 novos livros adicionados à nossa biblioteca
- Matrizes? Equações diferenciais de primeira ordem? Nós ajudamos você com nosso mais novo conteúdo e material.
- Tutoriais animados aprimorados. Termos e definições matemáticas agora fazem parte das animações. Toque em qualquer texto sublinhado para obter mais informações.
Novo em Photomath 6.10.0
- Agora você pode converter radianos em graus e encontrar o valor da soma dado em notação sigma Σ
- Correções de bugs e melhorias gerais de desempenho
Novo em Photomath 6.9.0
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Novo em Photomath 6.7.0
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Novo em Photomath 6.6.1
Correções de bugs e melhorias de desempenho geral
Novo em Photomath 6.6.0
Correções de bugs e melhorias de desempenho geral
Novo em Photomath 6.5.0
Correções de bugs e melhorias de desempenho
Novo em Photomath 6.4.0
Correções de bugs e melhorias de desempenho geral Melhorias de
Novo em Photomath 6.3.0
Correções de bugs e melhorias de desempenho geral
Novo em Photomath 6.2.0
Correções de bugs e melhorias de desempenho geral
Novo em Photomath 5.1.3
Nós trazemos atualizações regularmente para tornar a aprendizagem de matemática e resolução de problemas ainda mais fácil para você!

• Renovamos o design de aplicativos para que você possa aprender matemática de uma maneira muito mais fácil agora
• Corrigido alguns bugs que podem travar o aplicativo
• Calculadora recentemente redesenhada
• melhorias gerais feitas em todo o app para torná-lo ainda mais suave
• Melhor experiência de suporte ao cliente e informações de contato atualizadas
Novo em Photomath 5.1.0
Nós trazemos atualizações regularmente para tornar a aprendizagem de matemática e resolução de problemas ainda mais fácil para você!

• Renovamos o design de aplicativos para que você possa aprender matemática de uma maneira muito mais fácil agora
• Corrigido alguns bugs que podem travar o aplicativo
• Calculadora recentemente redesenhada
• melhorias gerais feitas em todo o app para torná-lo ainda mais suave
• Melhor experiência de suporte ao cliente e informações de contato atualizadas
Novo em Photomath 5.0.4
• Etapas de solução aprimoradas e explicações de etapa
• Várias correções e melhorias no reconhecimento de problemas matemáticos
Várias correções de interface do usuário e melhorias de desempenho
Novo em Photomath 4.2.3
• Etapas de solução aprimoradas e explicações de etapa
• Várias correções e melhorias no reconhecimento de problemas matemáticos
Várias correções de interface do usuário e melhorias de desempenho
• Adicionado suporte para norueguês
Novo em Photomath 4.2.0
• Etapas de solução aprimoradas e explicações de etapa
• Várias correções e melhorias no reconhecimento de problemas matemáticos
Várias correções de interface do usuário e melhorias de desempenho
• Adicionado suporte para norueguês
Novo em Photomath 4.1.1
• Novas explicações animadas para operações matemáticas básicas (divisão longa, multiplicação, adição e subtração) • Suporte expandido para problemas matemáticos solucionáveis ​​(limites, escolha, derivadas de ordem superior ...) • Menu de método de solução redesenhado que deve ser mais fácil de encontrar e usar • Adicionado 16 novos idiomas, fazendo um total de 36 idiomas em que você pode obter explicações de matemática! • Várias falhas e correções de bugs / melhorias de desempenho • Melhor desempenho gráfico
Novo em Photomath 4.0.3
• Várias correções de bugs e melhorias de desempenho • Lindos gráficos (gráficos elementares e avançados em breve) • interface atualizada • Melhorias na câmera / solucionador Nós trazemos atualizações regularmente para tornar a aprendizagem de matemática e resolução de problemas ainda mais fácil para você! Todos os novos recursos serão introduzidos dentro do aplicativo.
Novo em Photomath 4.0.1
• belos gráficos • interface atualizada • Melhorias na câmera / solucionador Nós trazemos atualizações regularmente para tornar a aprendizagem de matemática e resolução de problemas ainda mais fácil para você! Todos os novos recursos serão introduzidos dentro do aplicativo.
Novo em Photomath 3.1.2
• Selecionar Idioma • Melhorias na câmera / solucionador Nós trazemos atualizações regularmente para tornar a aprendizagem de matemática e resolução de problemas ainda mais fácil para você! Todos os novos recursos serão introduzidos dentro do aplicativo.
Novo em Photomath 5.0.5
• Etapas de solução aprimoradas e explicações de etapa
• Várias correções e melhorias no reconhecimento de problemas matemáticos
Várias correções de interface do usuário e melhorias de desempenho
Novo em Photomath 4.1.0
• Novas explicações animadas para operações matemáticas básicas (divisão longa, multiplicação, adição e subtração) • Suporte expandido para problemas matemáticos solucionáveis ​​(limites, escolha, derivadas de ordem superior ...) • Menu de método de solução redesenhado que deve ser mais fácil de encontrar e usar • Adicionado 16 novos idiomas, fazendo um total de 36 idiomas em que você pode obter explicações de matemática! • Várias falhas e correções de bugs / melhorias de desempenho
Novo em Photomath 5.1.1
Nós trazemos atualizações regularmente para tornar a aprendizagem de matemática e resolução de problemas ainda mais fácil para você!

• Renovamos o design de aplicativos para que você possa aprender matemática de uma maneira muito mais fácil agora
• Corrigido alguns bugs que podem travar o aplicativo
• Calculadora recentemente redesenhada
• melhorias gerais feitas em todo o app para torná-lo ainda mais suave
• Melhor experiência de suporte ao cliente e informações de contato atualizadas
Novo em Photomath 5.0.3
Nós trazemos atualizações regularmente para tornar a aprendizagem de matemática e resolução de problemas ainda mais fácil para você!
• Adicionado login do Snapchat
• Atualizações do solucionador de matemática
• novos procedimentos para equações quadráticas, equações de valor absoluto, números complexos, etc.
• resolver equações mais exponenciais, integrais e limites, etc.
• Etapas de solução aprimoradas e explicações de etapa
• Várias correções de falhas
• Atualizações de interface, correções e melhorias de desempenho menores
• Melhorias na câmera
Novo em Photomath 4.2.1
• Etapas de solução aprimoradas e explicações de etapa
• Várias correções e melhorias no reconhecimento de problemas matemáticos
Várias correções de interface do usuário e melhorias de desempenho
• Adicionado suporte para norueguês
Novo em Photomath 4.0.2
• Lindos gráficos (gráficos elementares e avançados em breve) • interface atualizada • Melhorias na câmera / solucionador Nós trazemos atualizações regularmente para tornar a aprendizagem de matemática e resolução de problemas ainda mais fácil para você! Todos os novos recursos serão introduzidos dentro do aplicativo.
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